แปลงจุดพิกัดฉากต่อไปนี้ เป็นพิกัดทรงกระบอก และ พิกัดทรงกลม
$ (1,1,2) $
$(-1,\sqrt{3},2) $
$(-3 \sqrt{3} , -3 , -1) $
$ ( 2, -2 , -6 ) $
$ (1,0,- 5) $
$ (0, -4 , 7 ) $
(-5,0, 6)
$ (0, 4, -3) $
จากพิกัดฉาก $ (x,y,z) $ พิกัดทรงกระบอก $ ( r, \theta , z ) $ และ พิกัดทรงกลม $ ( \rho , \theta , \phi ) $
ได้ว่า $ x= r cos \theta \qquad y = r sin \theta $
$r = \sqrt{x^2+y^2} \qquad tan \theta = \frac{y}{x}$ หรือ $ cot \theta = \frac{x}{y}$
สำหรับ พิกัดทรงกลม ได้ว่า
$ \rho = \sqrt{x^2+y^2+z^2} \qquad cos \phi = \frac{z}{\rho}$
สามารถใช้โปรแกรม
SageMath